小数のわり算の計算のしかたを考えましょう。
小数でもわり算ってできるの？
次の２つのパターンに分けて考えていきましょう。
① ３.６÷３のように、わられる数が小数の場合
② ３００÷２.５のようにわる数が小数の場合
今回は②のパターンを学習していきます。
少しずつ考えていくと分かりやすくなりそうだね。
問題00294
リボンを２.５m買ったら、３００円でした。
このリボン１mのねだんは何円ですか。
式は３００÷２.５になるね。
どうやって計算する？
２.５mは０.１mの２５こ分だから、
０.１mのねだんは３００÷２５＝１２
１mのねだんは１２×１０＝１２０
というように考えたよ。
リボンの長さが１０倍になると、ねだんも１０倍になるから、
２５mのねだんは３００×１０＝３０００
１mのねだんは３０００÷２５＝１２０
というように考えたよ。
どちらも整数になおして考えれば、わり算の計算ができるということだね。
小数でわる計算は、整数の計算でできるように考えると、答えを求めることができます。
問題00295
６.３mの重さが８.１９kgの鉄のぼうがあります。
この鉄のぼう１mの重さは何kgですか。
８.１９÷６.３の商は、８.１９と６.３の両方を１０倍した８１.９÷６３の商と等しいことが使えるね。
筆算じゃないと計算できないなぁ・・
８.１９÷６.３の筆算のしかた
① わる数の小数点を右にうつして、整数になおします。
② わられる数の小数点も、わる数の小数点をうつした数だけ右にうつします。
③ わる数が整数のときと同じように計算し、右にうつしたわられる数の小数点にそろえて、商の小数点をうちます。
筆算でも計算できるんだね。
商の小数点をうつ位置に気をつけよう。
あまりがあるときも同じでいいのかな？
問題00296
４.５mのはり金を１人に１.２mずつ配ります。
何人に配れて何mあまりますか。
あまりは９でいいのかな。
４.５mのはり金が９mあまるって変だよね。
あまったはり金の方が長くなってる！！
小数のわり算であまりを考えるとき、あまりの小数点は、わられる数のもとの小数点にそろえてうちます。
商の小数点はうつした後のわられる数にそろえて、
あまりの小数点はもとのわられる数にそろえるんだね。
問題00297
０.８mの代金が２４０円のリボンがあります。
このリボン１mの代金は何円ですか。
わり算をすると小さくなるって思っていたのに、商がわられる数より大きくなっている！
１より小さい数でわると、わり算なのに答えが大きくなるんだね。
１より小さい数でわると、商はわられる数より大きくなります。
小数のわり算が使えると、１mあたりや１kgあたり、１こ分あたりなどの大きさが求められるようになってべんりだね。
わり切れないときはがい数で表すこともできるよね。